बंद चलती - औसत - मॉडल

नेट. sourceforge. openforecast. models क्लास मूविंग एवलमॉडल एक चल औसत औसत मॉडल एक कृत्रिम रूप से निर्मित समय श्रृंखला पर आधारित होता है, जिसमें एक निश्चित समय के लिए मूल्य उस मूल्य के माध्य और पूर्ववर्ती और सफल समय की संख्या अवधि। जैसा कि आपने वर्णन से अनुमान लगाया हो सकता है, यह मॉडल टाइम-सीरीज़ डेटा के लिए सबसे उपयुक्त है i. e। जो डेटा समय के साथ बदलता है। उदाहरण के लिए, स्टॉक मार्केट में व्यक्तिगत शेयरों के कई चार्ट, रुझानों को दिखाने के लिए 20, 50, 100 या 200 दिनों की चलती औसत दिखाते हैं। चूंकि किसी भी अवधि के लिए अनुमानित मूल्य पिछली अवधि का औसत है, इसलिए पूर्वानुमान हमेशा मनाया (आश्रित) मूल्यों में वृद्धि या घटने के पीछे पीछे की ओर दिखाई देगा। उदाहरण के लिए, यदि किसी डेटा श्रृंखला में एक उल्लेखनीय ऊपरी प्रवृत्ति होती है तो एक चलती औसत पूर्वानुमान आम तौर पर निर्भर चर के मूल्यों का कम आंकलन प्रदान करेगा। चलती औसत विधि का अन्य पूर्वानुमान मॉडल पर एक फायदा है, क्योंकि यह अवलोकन के एक सेट में चोटियों और गर्त (या घाटियों) को सुगम बनाता है। हालांकि, इसमें कई नुकसान भी हैं विशेष रूप से यह मॉडल एक वास्तविक समीकरण का उत्पादन नहीं करता है। इसलिए, यह एक मध्यम-लंबी दूरी की भविष्यवाणी उपकरण के रूप में उपयोगी नहीं है। भविष्य में केवल एक या दो अवधियों का भविष्यवाणी करने के लिए इसका इस्तेमाल किया जा सकता है। चलती औसत मॉडल अधिक सामान्य भारित चलती औसत का एक विशेष मामला है। सरल चलती औसत में, सभी वजन बराबर हैं। चूंकि: 0.3 लेखक: स्टीव आर। गोल्ड फील्ड्स को कक्षा से प्राप्त किया गया। स्रोत। स्रोत फोर्ज. पेंनवर्कास्ट। मॉडेल्स. विच्छेदनकार्यक्रम मॉोडल मूविंग एवलमोडल () एक नए चलती औसत पूर्वानुमान मॉडल का निर्माण करता है। चलते हुए औसत मॉडेल (इंट अवधि) निर्दिष्ट अवधि का उपयोग करते हुए, एक नए चलती औसत पूर्वानुमान मॉडल का निर्माण करता है। getForecastType () इस प्रकार के पूर्वानुमान मॉडल के एक या दो शब्द का नाम देता है। init (DataSet DataSet) चलती औसत मॉडल को प्रारंभ करने के लिए प्रयुक्त। toString () यह मौजूदा प्रक्षेपण मॉडल का एक शाब्दिक वर्णन प्रदान करने के लिए ओवरराइड होना चाहिए, जहां संभव हो, किसी भी व्युत्पन्न पैरामीटर का उपयोग किया जाता है क्लास से प्राप्त विरासत। Net. sourceforge. openforecast. models. WeightedMovingAverageModel MovingAverageModel एक नए चलती औसत पूर्वानुमान मॉडल का निर्माण करता है। एक वैध मॉडल के निर्माण के लिए, आपको इनट को कॉल करना चाहिए और एक डेटा सेट में सेट करना चाहिए जिसमें कई डेटा पॉइंट्स शामिल हैं, जो कि स्वतंत्र वैरिएबल की पहचान करने के लिए शुरुआती समय के साथ है। चलते हुए एवलमोडल एक नया चलती औसत पूर्वानुमान मॉडल का निर्माण करता है, जो कि स्वतंत्र नाम के रूप में दिया गया नाम है। पैरामीटर: स्वतंत्र वैरिएबल - इस मॉडल में उपयोग करने के लिए स्वतंत्र चर का नाम। मूविंग एवरेज मॉोडल निर्दिष्ट अवधि का उपयोग करते हुए, एक नए चलती औसत पूर्वानुमान मॉडल का निर्माण करता है। एक वैध मॉडल के निर्माण के लिए, आपको इनट को कॉल करना चाहिए और एक डेटा सेट में सेट करना चाहिए जिसमें कई डेटा पॉइंट्स शामिल हैं, जो कि स्वतंत्र वैरिएबल की पहचान करने के लिए शुरुआती समय के साथ है। चलती औसत की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले अवलोकनों की संख्या निर्धारित करने के लिए अवधि मूल्य का उपयोग किया जाता है उदाहरण के लिए, 50-दिवसीय चलती औसत के लिए, जहां डेटा अंक दैनिक निरीक्षण होते हैं, तब अवधि को 50 पर सेट किया जाना चाहिए। अवधि का उपयोग भविष्य की अवधि की पहचान करने के लिए भी किया जाता है जो कि प्रभावी रूप से पूर्वानुमानित किया जा सकता है एक 50 दिन की चलती औसत के साथ, हम उचित रूप से - सटीकता की किसी भी डिग्री के साथ नहीं - पिछले अवधि के 50 दिनों से अधिक का पूर्वानुमान, जिसके लिए डेटा उपलब्ध है। यह 10 दिन की अवधि के मुकाबले अधिक फायदेमंद हो सकता है, जहां हम केवल पिछली अवधि के 10 दिनों से अधिक अनुमान लगा सकते हैं। पैरामीटर: अवधि - चलती औसत की गणना करने के लिए उपयोग की जाने वाली टिप्पणियों की संख्या मूविंग एवरेज मॉोडेल एक नए चलती औसत पूर्वानुमान मॉडल का निर्माण करता है, जिसका नाम दिया गया स्वतंत्र चर और निर्दिष्ट अवधि के रूप में दिया गया है। पैरामीटर: स्वतंत्र वैरिएबल - इस मॉडल में उपयोग करने के लिए स्वतंत्र चर का नाम। अवधि - चलती औसत की गणना करने के लिए उपयोग की जाने वाली टिप्पणियों की संख्या चलती औसत मॉडल को प्रारंभ करने के लिए प्रयुक्त। इस विधि को कक्षा में किसी भी अन्य विधि से पहले बुलाया जाना चाहिए। चूंकि चलती औसत मॉडल पूर्वानुमान के लिए किसी भी समीकरण को प्राप्त नहीं करता है, इसलिए यह विधि स्वतंत्र डेटा वैल्यू के सभी मान्य मानों के लिए पूर्वानुमान मानों की गणना करने के लिए इनपुट डेटासेट का उपयोग करता है। द्वारा निर्दिष्ट: init इंटरफ़ेस पूर्वानुमान मॉडेल ओवरराइड: कक्षा में init AbstractTimeBasedModel पैरामीटर: डेटासेट - अवलोकनों का एक डेटा सेट जो भविष्यवाणी मॉडल के पूर्वानुमान के पैरामीटर को इनिशियलाइज़ करने के लिए उपयोग किया जा सकता है getForecastType इस प्रकार के पूर्वानुमान मॉडल के एक या दो शब्द का नाम देता है। यह छोटा रखें एक लंबा विवरण toString विधि में लागू किया जाना चाहिए। यह संभव है, जहां किसी भी व्युत्पन्न पैरामीटर का उपयोग किया गया है, जिसमें मौजूदा पूर्वानुमान मॉडल का एक शाब्दिक विवरण प्रदान करने के लिए ओवरराइड होना चाहिए। द्वारा निर्दिष्ट किया गया: स्ट्रिंग इन इंटरफ़ेस फोरग्रास्टिंग मॉोडल ओवरराइडः क्लास में टूस्ट्रिंग वेटेड मैविंग एवलमोडल रिटर्न: वर्तमान पूर्वानुमान मॉडल का स्ट्रिंग प्रस्तुतीकरण, और इसके मापदंडों। देखा गया मुवक्किल औसत: मूल बातें पिछले कुछ सालों में, तकनीशियनों ने सरल चलती औसत के साथ दो समस्याएं पाई हैं पहली समस्या चलती औसत (एमए) के समय सीमा में है। अधिकांश तकनीकी विश्लेषकों का मानना ​​है कि मूल्य कार्रवाई उद्घाटन या समापन शेयर की कीमत, एमईए क्रॉसओवर एक्शन की सिग्नल खरीदने या बेचने का उचित अनुमान लगाने के लिए पर्याप्त नहीं है। इस समस्या को सुलझाने के लिए, विश्लेषकों ने हाल ही में मूल्य के आंकड़ों के मुकाबले अधिक तीव्रता से चलती औसत (एएमए) का उपयोग करके अधिक वजन प्रदान किया है। उदाहरण के लिए, एक 10-दिवसीय एमए का प्रयोग करके, विश्लेषक 10 वें दिन के समापन मूल्य का अनुमान लगाएगा और इस नंबर को 10 से बढ़ाता है, नौवें दिन नौ, आठवें एमए के पहले के आठ दिन और इतने पर एक बार कुल निर्धारित होने के बाद, विश्लेषक तब संख्याओं को जोड़कर मल्टीप्लायरों को जोड़ देगा। यदि आप 10-दिवसीय एमए उदाहरण के गुणक जोड़ते हैं, तो संख्या 55 है। यह सूचक रेखीय भारित चलती औसत के रूप में जाना जाता है। (संबंधित रीडिंग के लिए, सरल मूविंग एव्वेज मेक टेंडर स्टैंड आउट की जांच करें।) कई तकनीशियन तेजी से चिकनी चलती औसत (एएमए) में फर्म विश्वास रखते हैं। इस सूचक को इतने सारे अलग-अलग तरीकों से समझाया गया है कि यह छात्रों और निवेशकों को समान रूप से भ्रमित करता है। शायद सबसे अच्छा स्पष्टीकरण जॉन जे। मर्फ़िस तकनीकी विश्लेषण, द फाइनेंशियल मार्केट्स (न्यू यॉर्क इंस्टिट्यूट ऑफ फाइनेंस, 1 999 द्वारा प्रकाशित) से आता है: सरल चलती औसत से संबंधित समस्याओं के दोनों में तेजी से चलने वाले औसत पते। सबसे पहले, तेजी से धुंधला औसत अधिक हाल के आंकड़ों के लिए अधिक वजन प्रदान करता है। इसलिए, यह एक भारित चलती औसत है। लेकिन जब यह पिछले मूल्य के आंकड़ों को कम महत्त्व प्रदान करता है, तो इसमें गणना के जीवन में सभी आंकड़े शामिल होते हैं। इसके अतिरिक्त, उपयोगकर्ता हाल के दिनों की कीमत में अधिक या कम वजन देने के लिए भार को समायोजित करने में सक्षम है, जो पिछले दिनों के मान के प्रतिशत में जोड़ा जाता है। दोनों प्रतिशत मूल्यों का योग 100 तक बढ़ जाता है। उदाहरण के लिए, आखिरी दिनों की कीमत को 10 (.10) का भार सौंपा जा सकता है, जो पिछले 90 दिनों (90 .90) के वजन में जोड़ा गया है। यह कुल भार का अंतिम दिन 10 देता है। यह अंतिम दिन की कीमत 5 (.05) के छोटे मूल्य को देकर 20-दिवसीय औसत के बराबर होगा। चित्रा 1: एक्सपोनेंसिलीली Smoothed मूविंग औसत: ऊपर दिए गए चार्ट अगस्त 1, 2000 से 1 जून, 2001 तक नासडेक कम्पोजिट इंडेक्स से पता चलता है। जैसा कि आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं, ईएमए, जो इस मामले में बंद होने वाले मूल्य का डेटा का उपयोग कर रहा है नौ दिन की अवधि, सितम्बर 8 (एक काले नीचे तीर द्वारा चिह्नित) पर निश्चित बिकने वाला संकेत है। यह वह दिन था जब सूचकांक 4,000 स्तर से नीचे चला गया। दूसरे काली तीर एक और नीचे के पैर दिखाती है जो तकनीशियन वास्तव में उम्मीद कर रहे थे। नास्डैक 3,000 अंक को तोड़ने के लिए खुदरा निवेशकों से पर्याप्त मात्रा और रुचि पैदा नहीं कर सका। यह तो फिर नीचे दोबारा 16 अप्रैल, 1 99 5 को 16 9 .5 पर नीचे आ गया। 4. अप्रैल के उत्तारांकन 12 को एक तीर से चिह्नित किया गया है। यहां सूचकांक 1,961.46 पर बंद हुआ, और तकनीशियनों को देखने के लिए शुरू हुआ कि संस्थागत फंड मैनेजर्स ने सिस्को, माइक्रोसॉफ्ट और कुछ ऊर्जा संबंधी मुद्दों जैसे कुछ सस्ते दामों को उठाया। (हमारे संबंधित लेख पढ़ें: औसत लिफाफे बढ़ते हैं: एक लोकप्रिय ट्रेडिंग उपकरण रिफाइनिंग और मूविंग औसत बाउंस।) दिवालिया कंपनी द्वारा चुने गए एक इच्छुक खरीदार से एक दिवालिया company039 की संपत्ति पर एक प्रारंभिक बोली। बोलीदाताओं के एक पूल से अनुच्छेद 50 यूरोपीय संघ संधि में एक वार्ता और निपटान खंड है जो किसी भी देश के लिए किए जाने वाले कदमों को रेखांकित करता है। बीटा पूरे बाजार के मुकाबले एक सुरक्षा या पोर्टफोलियो की अस्थिरता या व्यवस्थित जोखिम का एक उपाय है। व्यक्तियों और निगमों द्वारा किए गए पूंजीगत लाभ पर लगाए गए एक प्रकार का कर। पूंजीगत लाभ लाभ है कि एक निवेशक किसी निर्दिष्ट कीमत से कम या नीचे एक सुरक्षा खरीदने का आदेश। एक खरीद सीमा आदेश व्यापारियों और निवेशकों को निर्दिष्ट करने की अनुमति देता है। एक आंतरिक राजस्व सेवा (आईआरएस) नियम जो IRA खाते से जुर्माना-मुक्त निकासी की अनुमति देता है। नियम की आवश्यकता है। निष्कासन चलने वाली औसत त्रुटि प्रक्रियाएं (एआरएमए त्रुटियां) और अन्य मॉडल, जिनमें त्रुटि शब्दों की गड़गड़ाहट शामिल है, एफ़आईटी स्टेटमेंट का उपयोग करके अनुमान लगाया जा सकता है और सॉलिव स्टेटमेंट्स का प्रयोग करके अनुमान लगाया जा सकता है। त्रुटि प्रक्रिया के लिए एआरएए मॉडल अक्सर ऑटोसोररेटेड अवशेषों वाले मॉडल के लिए उपयोग किए जाते हैं एआर मैक्रो का इस्तेमाल ऑटोरेग्रेसिव त्रुटि प्रक्रियाओं के साथ मॉडल निर्दिष्ट करने के लिए किया जा सकता है। एमए मैक्रो का इस्तेमाल चल-औसत त्रुटि प्रक्रियाओं के साथ मॉडल निर्दिष्ट करने के लिए किया जा सकता है। ऑटोरेग्रेजिव एरर्स एआर (2) त्रुटि प्रक्रिया के फार्म और उच्च क्रम प्रक्रियाओं के लिए आगे है, जबकि पहली ऑर्डर आटोमैरेसिव त्रुटियों के साथ एक मॉडल, एआर (1), फॉर्म है ध्यान दें कि एस स्वतंत्र हैं और समान रूप से वितरित किए गए हैं और 0 का अनुमानित मूल्य है। एआर (2) घटक वाला मॉडल का एक उदाहरण है और उच्च क्रम प्रक्रियाओं के लिए आगे है। उदाहरण के लिए, आप एमए (2) हिल-औसत त्रुटियों के साथ एक साधारण रेखीय प्रतिगमन मॉडल लिख सकते हैं जहां MA1 और MA2 चलती-औसत पैरामीटर हैं ध्यान दें कि RESID. Y को स्वचालित रूप से PROC मॉडल द्वारा परिभाषित किया गया है क्योंकि ज़ैज फंक्शन एमए मॉडल के लिए इस्तेमाल किया जाना चाहिए ताकि लैक के पुनरावर्तन को कम किया जा सके। यह सुनिश्चित करता है कि अंतराल-भड़काना चरण में झूठी त्रुटियों की शुरूआत शून्य से शुरू होती है और अंतराल-प्राइमिंग अवधि के चर के दौरान लापता मूल्यों का प्रचार न करें और यह सुनिश्चित करता है कि भविष्य की त्रुटियां सिमुलेशन या पूर्वानुमान के दौरान गायब होने के बजाय शून्य हैं। अंतराल कार्यों के बारे में विवरणों के लिए, अनुभाग लैग लॉजिक देखें। एमए मैक्रो का उपयोग कर लिखा गया यह मॉडल निम्नानुसार है: एआरएमए मॉडल के लिए सामान्य प्रपत्र सामान्य एआरएमए (पी, क्यू) प्रक्रिया में निम्न प्रकार हैं: एआरएमए (पी, क्यू) मॉडल निम्नानुसार निर्दिष्ट किया जा सकता है: जहां ए. आर. आई और एमए ज प्रतिनिधित्व करते हैं विभिन्न कमीनों के लिए ऑटोरेग्रेसिव और चल-औसत पैरामीटर आप इन वेरिएबल्स के लिए किसी भी नाम का उपयोग कर सकते हैं, और ऐसे कई समान तरीके हैं, जिन्हें विनिर्देश लिखा जा सकता है। वेक्टर एआरएमए प्रक्रियाओं का अनुमान PROC मॉडल के साथ भी किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, दो अंतर्जात वेरिएबल्स Y1 और Y2 की त्रुटियों के लिए एक दो-चर एआर (1) प्रक्रिया निम्नानुसार निर्दिष्ट की जा सकती है: एआरएमए मॉडल के साथ अभिसरण समस्याएं ARMA मॉडल अनुमान लगाने में मुश्किल हो सकती हैं। अगर पैरामीटर अनुमान उचित सीमा के भीतर नहीं हैं, तो चलती-औसत मॉडल शेष अवयव तेजी से बढ़ते हैं। बाद के अवलोकन के लिए गणना वाले अवशेष बहुत अधिक हो सकते हैं या अतिप्रवाह हो सकते हैं। ऐसा इसलिए भी हो सकता है क्योंकि अनुचित प्रारंभिक मूल्यों का उपयोग किया गया था या क्योंकि पुनरावृत्तियों को उचित मूल्यों से दूर स्थानांतरित किया गया था। एआरएमए पैरामीटर के लिए मूल्यों को चुनने में देखभाल का उपयोग किया जाना चाहिए एआरएमए मापदंडों के लिए 0.001 के प्रारंभिक मूल्य आमतौर पर काम करते हैं यदि मॉडल डेटा को अच्छी तरह फिट बैठता है और समस्या अच्छी तरह से वातानुकूलित है ध्यान दें कि एक एमए मॉडल को अक्सर उच्च क्रम वाले एआर मॉडल से अनुमानित किया जा सकता है, और इसके विपरीत। इससे मिश्रित ARMA मॉडलों में उच्च समरूपता हो सकती है, जिसके परिणामस्वरूप पैरामीटर अनुमानों की गणना और अस्थिरता में गंभीर बीमारियों का कारण हो सकता है। यदि आपके एआरएमए त्रुटि प्रक्रियाओं के साथ एक मॉडल का अनुमान लगाने में अभिसरण समस्याएं हैं, तो चरणों में अनुमान लगाने का प्रयास करें सबसे पहले, शून्य (या यदि उपलब्ध उचित अनुमान के अनुसार) पर आयोजित एआरएमए पैरामीटर के साथ केवल संरचनागत पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए एक FIT स्टेटमेंट का उपयोग करें। इसके बाद, पहले चरण से संरचनात्मक पैरामीटर मानों का उपयोग करते हुए, केवल एआरएमए पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए एक और फिट स्टेटमेंट का उपयोग करें चूंकि संरचनात्मक पैरामीटर के मूल्य उनके अंतिम अनुमानों के करीब होने की संभावना है, इसलिए ARMA पैरामीटर अनुमान अब एकत्र हो सकते हैं। अंत में, सभी मापदंडों के साथ-साथ अनुमान लगाने के लिए एक और फिट स्टेटमेंट का उपयोग करें चूंकि पैरामीटर के शुरुआती मूल्य अब उनके अंतिम संयुक्त अनुमानों के काफी करीब होने की संभावना है, इसलिए मॉडल को डेटा के लिए उपयुक्त होने पर अनुमानों को त्वरित रूप से एकत्र करना चाहिए। एआर प्रारंभिक स्थितियां एआर (पी) मॉडल की त्रुटि शर्तों की शुरुआती झूठ अलग-अलग तरीकों से तैयार की जा सकती हैं। एसएएसटीएस प्रक्रियाओं द्वारा समर्थित आटोमैरेजिव त्रुटि स्टार्टअप विधियों निम्न हैं: सशर्त कम से कम वर्ग (एआरआईएएमए और मॉडल प्रक्रियाएं) बिना शर्त कम से कम वर्गों (एयूटीओएआरएजीई, एआरआईएएए और मॉडल प्रक्रियाएं) अधिकतम संभावना (ऑटोरगे, एआरआईएएए और मॉडल प्रक्रियाएं) यूल-वॉकर प्रक्रिया केवल) हिल्ड्रेथ-लू, जो पहले पी टिप्पणियों को हटा देता है (केवल मॉडल प्रक्रिया) विभिन्न एआर (पी) स्टार्टअप विधियों के गुणों की व्याख्या और चर्चा के लिए अध्याय 8, ऑटोरजी प्रक्रिया देखें। सीएलएस, यूएलएस, एमएल, और एचएल इनिशियलाइजेशन प्रोसी मॉडेल द्वारा किया जा सकता है। एआर (1) त्रुटियों के लिए, इन इनिशियलाइजेशन को तालिका 18.2 में दिखाए अनुसार उत्पादित किया जा सकता है। ये पद्धति बड़े नमूनों के बराबर हैं। तालिका 18.2 प्रोसी मॉडल द्वारा प्रारम्भिकताएं: एआर (1) त्रुटियाँ एमए (क्यू) मॉडल की त्रुटि शर्तों की शुरुआती झलक अलग-अलग तरीकों से भी तैयार की जा सकती है। निम्न चल-औसत त्रुटि प्रारंभिक पैरामाइम्स को एआरआईएमए और मॉडल प्रक्रियाओं द्वारा समर्थित किया गया है: बिना शर्त कम से कम वर्गों सशर्त कम से कम वर्गें चलती-औसत त्रुटि शर्तों के आकलन के सशर्त कम से कम वर्गों का तरीका अनुकूल नहीं है क्योंकि यह स्टार्ट-अप समस्या की उपेक्षा करता है इससे अनुमानों की दक्षता कम हो जाती है, हालांकि वे निष्पक्ष रहते हैं। शुरुआती अंतराल वाले अवशेष, डेटा की शुरुआत से पहले का विस्तार करते हैं, उन्हें 0 माना जाता है, उनके बिना शर्त उम्मीद की गई मूल्य। यह इन अवशिष्टों और सामान्यीकृत कम से कम वर्गों के चलते-औसत सहकारिता के लिए अवशेषों के बीच अंतर पेश करता है, जो आटोमैरेसिव मॉडल के विपरीत डेटा सेट के माध्यम से बनी रहती है। आम तौर पर यह अंतर 0 से जल्दी हो जाता है, लेकिन लगभग गैर-चलती चलती-औसत प्रक्रियाओं के लिए अभिसरण काफी धीमा है। इस समस्या को कम करने के लिए, आपके पास बहुत सारे डेटा होना चाहिए, और चल-औसत पैरामीटर अनुमान उल्टेखित श्रेणी के भीतर ठीक होना चाहिए। इस समस्या को और अधिक जटिल कार्यक्रम लिखने की कीमत पर ठीक किया जा सकता है। एमसीए (1) प्रक्रिया के लिए बिना शर्त कम से कम चौकोर अनुमानों को मॉडल को निम्नानुसार निर्दिष्ट किया जा सकता है: चलते-औसत त्रुटियों का आकलन करना मुश्किल हो सकता है आपको चल-औसत प्रक्रिया में एआर (पी) सन्निकटन का उपयोग करने पर विचार करना चाहिए। यदि चलने-औसत प्रक्रिया आम तौर पर एक आटोरेग्रेसिव प्रक्रिया से अच्छी तरह से अनुमानित होती है, तो डेटा को चिकना नहीं किया गया है या अलग-अलग नहीं किया गया है। एआर मेक्रो एसएएस मैक्रो एआर प्रोटेक्शन मॉडल के लिए प्रोटेक मॉडेल्स को ऑटरेडियस मॉडल के लिए तैयार करता है। एआर मैक्रो SASETS सॉफ्टवेयर का हिस्सा है, और मैक्रो का उपयोग करने के लिए कोई विशेष विकल्पों की आवश्यकता नहीं है। आटोमैरेसिव प्रक्रिया संरचनात्मक समीकरण त्रुटियों या अंतर्जात श्रृंखलाओं के लिए खुद को लागू की जा सकती है। एआर मैक्रो का इस्तेमाल निम्न प्रकार के ऑटोरियेशन के लिए किया जा सकता है: अप्रतिबंधित वेक्टर ऑट्रेगेक्शन प्रतिबंधित वेक्टर ऑटरेगेंस यूनिवेटेट ऑटोरियेशन एक समीकरण का त्रुटि शब्द को एक आटोमैरेसिव प्रोसेस के रूप में विकसित करने के लिए, समीकरण के बाद निम्नलिखित कथन का उपयोग करें: उदाहरण के लिए, मान लें कि वाई एक है X1, X2, और एआर (2) त्रुटि के रैखिक समारोह आप इस मॉडल को निम्न प्रकार से लिखेंगे: एआर के लिए कॉल सभी समीकरणों के बाद आने चाहिए जो कि प्रक्रिया को लागू होती है। पूर्ववर्ती मैक्रो आवेश, एआर (वाई, 2), चित्रा 18.58 में लिस्ट आउटपुट में दिखाए गए ब्योरे पैदा करता है। चित्रा 18.58 एआर (2) मॉडल के लिए ऑप्शन आउटपुट PRED प्रीफिक्स वेरिएबल्स अस्थायी प्रोग्राम वेरिएबल्स हैं, जो कि इस्तेमाल किया जाता है ताकि शेष अवशेष सही अवशेष हो और इस समीकरण द्वारा परिभाषित लोगों को न हो। ध्यान दें कि यह स्पष्ट रूप से एआरएमए मॉडल के लिए अनुभाग जनरल फॉर्म में लिखा गया बयान के बराबर है। आप चयनित लैगों पर शून्य के लिए ऑटोमैरेसिव मापदंडों को प्रतिबंधित भी कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप 1, 12, और 13 के स्तर पर स्वैष्टिक पैरामीटर चाहते हैं, तो आप निम्नलिखित कथन का उपयोग कर सकते हैं: ये कथन चित्रा 18.59 में दिखाए गए उत्पादन को उत्पन्न करते हैं। चित्रा 18.59 सूची 1, 12, और 13 में लांग के साथ एक एआर मॉडल के लिए विकल्प आउटपुट संकलित प्रोग्राम कोड की पदोन्नति कार्यक्रम कोड की व्याख्या Parsed PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED। y - y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (वाई - रेड्डी) yl12 ZLAG12 (वाई - रेड्डी) yl13 ZLAG13 (वाई - रेड्डी) RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y हैं सशर्त कम से कम वर्गों के तरीकों पर भिन्नताएं, इस आधार पर, कि श्रृंखला की शुरुआत में टिप्पणियों का उपयोग एआर प्रक्रिया को गर्म करने के लिए किया जाता है। डिफ़ॉल्ट रूप से, एआर सशर्त कम से कम चौकोर विधि सभी अवलोकनों का उपयोग करती है और आटोमैरेसिव शर्तों के शुरुआती झंडे के लिए शून्य मानती है। एम विकल्प का उपयोग करके, आप अनुरोध कर सकते हैं कि एआर बिना शर्त कम से कम वर्गों (यूएलएस) या अधिकतम-संभावना (एमएल) पद्धति का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, इन विधियों की चर्चा अनुभाग एआर प्रारंभिक स्थितियों में दी गई है। एमसीएलएस एन विकल्प का उपयोग करके, आप यह अनुरोध कर सकते हैं कि शुरुआती ऑटरेग्रेसिग लैग के अनुमानों की गणना करने के लिए पहले एन अवलोकन का उपयोग किया जाए। इस मामले में, विश्लेषण अवलोकन एन 1 के साथ शुरू होता है। उदाहरण के लिए: आप एआर मैक्रो का इस्तेमाल एडी मैक्रो का उपयोग एन्टरोजेनेस वैरिएबल को लागू करने के लिए कर सकते हैं, त्रुटि शब्द के बजाय, TYPEV विकल्प का उपयोग कर। उदाहरण के लिए, यदि आप पिछली उदाहरण में समीकरण के लिए वाई के पाँच पिछली गलतियों को जोड़ना चाहते हैं, तो आप एआर का इस्तेमाल कर सकते हैं पैरामीटर उत्पन्न करने के लिए और निम्नलिखित बयानों का उपयोग करके लांग: पूर्ववर्ती कथन चित्रा 18.60 में दिखाए गए उत्पादन को उत्पन्न करते हैं। चित्रा 18.60 वाई वाई के एआर मॉडल के लिए एलआईटी ऑप्शन आउटपुट यह मॉडल वाई के एक रैखिक संयोजन के रूप में भविष्यवाणी करता है X1, X2, एक अवरोधन, और हाल के पांच पाँच काल में वाई के मूल्य। अप्रतिबंधित वेक्टर आतिथ्य एक सदिश आटोरेजहेस प्रक्रिया के रूप में समीकरणों के सेट की त्रुटि शर्तों को मॉडल करने के लिए, समीकरणों के बाद एआर मैक्रो के निम्न रूप का उपयोग करें: प्रोसेसमनाम वैल्यू कोई भी नाम है जिसे आप एआर के लिए आपूर्ति कर सकते हैं जिसका उपयोग ऑटोरेग्रेसिव मापदंडों। आप प्रत्येक सेट के लिए अलग-अलग प्रक्रिया नामों का उपयोग करके समीकरणों के विभिन्न सेटों के लिए कई भिन्न एआर प्रक्रियाओं को मॉडल करने के लिए एआर मैक्रो का उपयोग कर सकते हैं। प्रक्रिया नाम यह सुनिश्चित करता है कि उपयोग किए गए चर नाम अद्वितीय हैं। प्रक्रिया के लिए लघु प्रक्रिया नाम मान का प्रयोग करें यदि पैरामीटर अनुमानों को आउटपुट डेटा सेट में लिखा जाना है। एआर मेक्रो ने आठ वर्णों से कम या बराबर पैरामीटर नामों का निर्माण करने की कोशिश की है, लेकिन यह processname की लंबाई के द्वारा सीमित है जो एआर पैरामीटर नामों के लिए एक उपसर्ग के रूप में उपयोग किया जाता है। चर सूची मान समीकरणों के लिए अंतर्जात चर की सूची है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि समीकरणों के लिए त्रुटियों Y1, Y2, और Y3 एक दूसरे क्रम वेक्टर आटोमैरेसीव प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न होती हैं। आप निम्नलिखित कथन का उपयोग कर सकते हैं: जो Y1 के लिए निम्नलिखित और Y2 और Y3 के लिए समान कोड उत्पन्न करता है: केवल सशर्त कम से कम वर्ग (एमसीएलएस या एमसीएलएस एन) पद्धति का उपयोग वेक्टर प्रक्रियाओं के लिए किया जा सकता है। आप उसी फॉर्म का उपयोग उन प्रतिबंधों के साथ भी कर सकते हैं जो गुणांक मैट्रिक्स चयनित लगी में 0 हो। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित बयान तीसरे क्रम वाले वेक्टर प्रक्रिया को समीकरण त्रुटियों को लागू करते हैं जो सभी गुणांक के साथ 2 अंतराल पर सीमित होते हैं और सहगुणकों के साथ 1 और 3 के अप्रतिबंधित घटकों के साथ: आप तीन श्रृंखला Y1Y3 को एक वेक्टर आटोमैरेसीव प्रक्रिया के रूप में मान सकते हैं TYPEV विकल्प का उपयोग करके त्रुटियों के बजाय चर में। यदि आप Y1Y3 के पिछले मानों और कुछ एक्सगोएंस चर या स्थिरांक के फ़ंक्शन के रूप में Y1Y3 को मॉडल करना चाहते हैं, तो आप एआर का प्रयोग विलंब शर्तों के लिए बयान उत्पन्न करने के लिए कर सकते हैं। मॉडल के गैर-उद्घोषणा अंग के लिए प्रत्येक चर के लिए एक समीकरण लिखें, और फिर एआर को TYPEV विकल्प के साथ कॉल करें। उदाहरण के लिए, मॉडल का गैर-निष्कर्ष वाला हिस्सा बहिष्कार चर का फ़ंक्शन हो सकता है, या इसे इंटरसेप्ट मापदंडों के रूप में किया जा सकता है। यदि वेक्टर ऑटोरेग्रेसन मॉडल में कोई बहिष्कार घटकों नहीं हैं, जिसमें कोई भी अंतरात्मा नहीं है, तो प्रत्येक चर को शून्य प्रदान करें। एआर से पहले प्रत्येक चर को असाइनमेंट होना चाहिए। इस उदाहरण में वेक्टर वाई (Y1 Y2 Y3) को पिछले दो दिनों में केवल एक वैल्यू के रूप में रैखिक फ़ंक्शन के रूप में और एक सफेद शोर त्रुटि वेक्टर दिखाया गया है। मॉडल में 18 (3 3 3) मापदंड हैं एआर मेक्रो का सिंटेक्स एआर मेक्रो के सिंटैक्स के दो मामले हैं जब सदिश एआर प्रक्रिया पर प्रतिबंधों की ज़रूरत नहीं होती है, तो एआर मैक्रो के वाक्यविन्यास में सामान्य रूप एआर के एआर प्रक्रिया को परिभाषित करने के लिए आवश्यक चर के नामों के निर्माण के लिए एक उपसर्ग निर्दिष्ट करता है। यदि एंडोलिस्ट निर्दिष्ट नहीं है, तो अंतर्जात सूची नाम के लिए डिफ़ॉल्ट है। जो समीकरण का नाम होना चाहिए, जिसके लिए एआर त्रुटि प्रक्रिया लागू होती है। नाम का मान 32 वर्णों से अधिक नहीं हो सकता है। एआर प्रक्रिया का क्रम है समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिसके लिए एआर प्रक्रिया लागू होती है। यदि एक से अधिक नाम दिए गए हैं, तो एक अनियंत्रित वेक्टर प्रक्रिया सभी समीकरणों के संरचनात्मक अवशेषों के साथ बनाई जाती है, जिसमें प्रत्येक समीकरणों में रेग्रेसर के रूप में शामिल होता है। यदि निर्दिष्ट नहीं है, नाम के लिए एन्डोलिस्ट डिफ़ॉल्ट। उन गलतियों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिन पर एआर शब्दों को जोड़ा जाना है। लिग्स पर लिखे गए शब्दों के गुणांकों को 0 पर सेट नहीं किया जाता है। सूचीबद्ध लगी सभी nlag के बराबर या उससे कम होने चाहिए। और कोई डुप्लिकेट नहीं होना चाहिए यदि निर्दिष्ट नहीं किया गया है, तो सभी के लिए लैगलिस्ट डिफॉल्ट 1 से nlag के द्वारा लगी है। लागू करने के लिए आकलन विधि निर्दिष्ट करता है एम के वैध मूल्य सीएलएस हैं (सशर्त न्यूनतम वर्ग अनुमान), यूएलएस (बिना शर्त कम वर्ग के अनुमान), और एमएल (अधिकतम संभावना अनुमान)। एमसीएलएस डिफ़ॉल्ट है जब एक से अधिक समीकरण निर्दिष्ट किया जाता है तो केवल एमसीएलएस की अनुमति दी जाती है। एएल द्वारा वेक्टर एआर मॉडल के लिए उलएस और एमएल विधियां समर्थित नहीं हैं यह निर्दिष्ट करता है कि समीकरणों के संरचनात्मक अवशेषों के बजाय एआर प्रक्रिया को अंतर्जात चर पर लागू किया जाता है। प्रतिबंधित वेक्टर ऑट्रेगेक्शन आप इस पैरामीटर को नियंत्रित कर सकते हैं कि कौन से पैरामीटर इस प्रक्रिया में शामिल किए गए हैं, जो उन पैरामीटरों पर सीमित है जिन्हें आप शामिल नहीं करते हैं। सबसे पहले, चर सूची को घोषित करने और प्रक्रिया के आयाम को परिभाषित करने के लिए DEFER विकल्प के साथ एआर का उपयोग करें। उसके बाद, चयनित एड्स के चयनित चुने हुए वेलों के साथ चयनित समीकरणों के लिए शर्तों को बनाने के लिए अतिरिक्त एआर कॉल्स का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, निर्मित त्रुटि समीकरण निम्नानुसार हैं: यह मॉडल बताता है कि Y1 के लिए त्रुटियाँ दोनों 1 और 2 के बीच Y1 और Y2 (लेकिन Y3 नहीं) की त्रुटियों पर निर्भर करती हैं, और ये कि Y2 और Y3 के लिए त्रुटियों पर निर्भर होते हैं सभी तीन चर के लिए पिछली त्रुटियां, लेकिन केवल अंतराल पर 1. आरक्षित मैक्रो सिंटैक्स के लिए प्रतिबंधित वेक्टर एआर का एक वैकल्पिक उपयोग एआर के विभिन्न प्रकारों को अलग करने के लिए कई एआर शब्दों को निर्दिष्ट करने के लिए कई बार एआर कॉल करके एक सदिश एआर प्रक्रिया पर प्रतिबंध लागू करने की अनुमति है समीकरण। पहली कॉल में सामान्य प्रपत्र में वेक्टर एआर प्रक्रिया को परिभाषित करने के लिए आवश्यक चर के नामों के निर्माण में एआर का उपयोग करने के लिए एक उपसर्ग निर्दिष्ट किया गया है। एआर प्रक्रिया के आदेश को निर्दिष्ट करता है समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिसके लिए एआर प्रक्रिया लागू होती है। निर्दिष्ट करता है कि एआर एआर प्रक्रिया उत्पन्न करने के लिए नहीं है, लेकिन बाद में एआर कॉल में निर्दिष्ट अधिक जानकारी के लिए इंतजार करना है उसी नाम मान के लिए। बाद के कॉल में सामान्य रूप का पहला कॉल होता है। समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिसके लिए इस एआर कॉल के विनिर्देशों को लागू किया जाना है। केवल नाम मूल्य के लिए पहली कॉल के अंतोलिस्ट मान में निर्दिष्ट नाम eqlist में समीकरणों की सूची में दिखाई दे सकते हैं। समीकरणों की सूची निर्दिष्ट करता है, जिनकी संरचनात्मक अवशेषों को eqlist में समीकरणों में रीग्रेसर के रूप में शामिल किया जाना है। केवल नाम मूल्य के लिए पहली कॉल के अंतोलिस्ट में नाम varlist में दिखाई दे सकते हैं। यदि निर्दिष्ट नहीं है, तो एंडॉलीस्ट के लिए वैरलिस्ट डिफॉल्ट उन गलतियों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिन पर एआर शब्दों को जोड़ा जाना है। लिग्स पर लिखे गए शब्दों के गुणांकों को 0 पर सेट नहीं किया जाता है। सूचीबद्ध सभी सूचीबद्धता nlag के मूल्य से कम या उससे कम होने चाहिए। और कोई डुप्लिकेट नहीं होना चाहिए यदि निर्दिष्ट नहीं किया गया है, तो सभी के लिए लैगलिस्ट डिफ़ॉल्ट 1 से nlag के बीच लगी है। एमए मैक्रो एसएएस मैक्रो एमए चलती औसत मॉडल के लिए प्रोक मॉडल के लिए प्रोग्रामिंग स्टेटमेंट उत्पन्न करता है I एमए मैक्रो SASETS सॉफ्टवेयर का हिस्सा है, और मैक्रो का उपयोग करने के लिए कोई विशेष विकल्पों की आवश्यकता नहीं है। चलती औसत त्रुटि प्रक्रिया को संरचनात्मक समीकरण त्रुटियों पर लागू किया जा सकता है। एमए मैक्रो का सिंटैक्स एआर मैक्रो के समान है, जिसमें कोई TYPE तर्क नहीं है। जब आप एमए और एआर मैक्रोज़ का उपयोग कर रहे हैं, एमए मैक्रो को एआर मैक्रो का पालन करना चाहिए। निम्नलिखित SASIML बयान ARMA (1, (1 3)) त्रुटि प्रक्रिया का उत्पादन करते हैं और इसे डेटा सेट MADAT2 में सहेजते हैं। निम्न प्रोसी मॉडल विवरणों का उपयोग अधिकतम संभावना त्रुटि संरचना का उपयोग करके इस मॉडल के मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है: इस रन द्वारा उत्पादित मापदंडों का अनुमान चित्र 18.61 में दिखाया गया है। चित्रा 18.61 ARMA (1, (1 3)) प्रक्रिया से अनुमान एमए मैक्रो के लिए वाक्यविन्यास के दो मामले हैं। जब सदिश एमए प्रक्रिया पर प्रतिबंधों की आवश्यकता नहीं होती है, तो एमए मैक्रो की सिंटैक्स में सामान्य रूप एमए प्रक्रिया के लिए आवश्यक चर के नाम के निर्माण में उपयोग करने के लिए एमए के लिए एक उपसर्ग निर्दिष्ट करता है और यह डिफ़ॉल्ट एंडोलिस्ट है एमए प्रक्रिया का क्रम है समीकरणों को निर्दिष्ट करता है जिसमें एमए प्रक्रिया को लागू किया जाना है। यदि एक से अधिक नाम दिए गए हैं, तो सीलएस आकलन का उपयोग वेक्टर प्रक्रिया के लिए किया जाता है। निर्दिष्ट करता है जिस पर एमए पदों को जोड़ा जाना है। सूचीबद्ध लैग कम से कम या एनएलएगल के बराबर होना चाहिए। और कोई डुप्लिकेट नहीं होना चाहिए यदि निर्दिष्ट नहीं किया गया है, तो सभी के लिए लैगलिस्ट डिफॉल्ट 1 से nlag के द्वारा लगी है। लागू करने के लिए आकलन विधि निर्दिष्ट करता है एम के वैध मूल्य सीएलएस हैं (सशर्त न्यूनतम वर्ग अनुमान), यूएलएस (बिना शर्त कम वर्ग के अनुमान), और एमएल (अधिकतम संभावना अनुमान)। एमसीएलएस डिफ़ॉल्ट है एंडोलालिस्ट में एक से अधिक समीकरण निर्दिष्ट किए जाने पर केवल एमसीएलएस की अनुमति दी जाती है। प्रतिबंधित वेक्टर मूविंग-औसत के लिए एमए मैक्रो सिंटैक्स एमए का एक वैकल्पिक उपयोग विभिन्न एमए पदों को निर्दिष्ट करने और विभिन्न समीकरणों के लिए लांग के लिए एमए द्वारा कई बार फोन करके एक वेक्टर एमए प्रक्रिया पर प्रतिबंध लगाने की अनुमति है। पहली कॉल में सामान्य फ़ॉर्म एमए के लिए एक उपसर्ग को वेक्टर एमए प्रक्रिया को परिभाषित करने के लिए आवश्यक चर के नामों के निर्माण में उपयोग करने के लिए निर्दिष्ट करता है। एमए प्रक्रिया के आदेश को निर्दिष्ट करता है। समीकरणों की सूची निर्दिष्ट करता है जिसमें एमए प्रक्रिया लागू की जानी है। यह निर्दिष्ट करता है कि एमए एमए प्रक्रिया उत्पन्न नहीं कर रहा है, लेकिन बाद में एमए कॉल में निर्दिष्ट अधिक जानकारी के लिए प्रतीक्षा करना है, उसी नाम मान के लिए कॉल करता है बाद के कॉल में सामान्य रूप का पहला कॉल होता है। समीकरणों की सूची निर्दिष्ट करता है जिसके लिए इस एमए कॉल के विनिर्देशों को लागू किया जाना है। समीकरणों की सूची निर्दिष्ट करता है, जिनकी संरचनात्मक अवशेषों को eqlist में समीकरणों में रीग्रेसर के रूप में शामिल किया जाना है। लंबित सूची को निर्दिष्ट करता है जिस पर एमए पदों को जोड़ा जाना है .8.4 औसत मॉडलों को स्थानांतरित करने के बजाय प्रतिगमन में पूर्वानुमान चर के पिछले मूल्यों का उपयोग करने के बजाय, चलती औसत मॉडल प्रतिगमन की तरह मॉडल में पिछले पूर्वानुमान त्रुटियों का उपयोग करता है। वाई सी और थीटा ई थीटा ई डॉट्स थीटा ई, जहां सफेद शोर है। हम इसका संदर्भ एमए (क्यू) मॉडल के रूप में करते हैं। बेशक, हम एट के मूल्यों का निरीक्षण नहीं करते हैं, इसलिए यह सामान्य अर्थों में वास्तव में प्रतिगमन नहीं है। ध्यान दें कि पिछले कुछ पूर्वानुमान त्रुटियों के भारित मूविंग औसत के रूप में यूटी के प्रत्येक मूल्य पर विचार किया जा सकता है। हालांकि, चलते हुए औसत मॉडल को अध्याय 6 में चर्चा की गई औसत चौरसाई के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। एक चल औसत मॉडल का उपयोग भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी के लिए किया जाता है, जबकि औसत चौरसाई चलते हुए पिछले मूल्यों के रुझान-चक्र का आकलन करने के लिए उपयोग किया जाता है। चित्रा 8.6: विभिन्न मापदंडों के साथ औसत मॉडल चलने से डेटा के दो उदाहरण। वाम: एमए (1) वाई टी 20e टी 0.8 ए टी -1 के साथ सही: एमए (2) वाई टी ई टी-टी टी-1 0.8 ए टी -2 के साथ दोनों ही मामलों में, ई टी सामान्य रूप से शून्य शोर के साथ सफेद शोर को वितरित करता है और विचरण एक होता है। चित्रा 8.6 चित्रा 9 एक एमए (1) मॉडल और एक एमए (2) मॉडल से कुछ डेटा दिखाता है। मापदंडों को बदलते हुए 1, बिन्दु, थीटाक विभिन्न समय श्रृंखला पैटर्न में परिणाम। ऑटोरेग्रेसिव मॉडल के साथ, त्रुटि शब्द का विचरण और केवल श्रृंखला के पैमाने को बदल देगा, न कि पैटर्न किसी भी स्थिर एआर (पी) मॉडल को एमए (इंटेस्टी) मॉडल के रूप में लिखना संभव है। उदाहरण के लिए, बार-बार प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए, हम एआर (1) मॉडल के लिए यह प्रदर्शित कर सकते हैं: आरंभ येट amp एफ़आईपीएआईएआईपीएफ़आई 1 (पीआई 1 ईई) एट एपीआईएफ़एपीएआईएफ़आई 1 ई एट एपीआईएचआईएपीआईएपीईईईएफ़आई 1 ए और एम्पटेक्स्ट एंड प्रोवाइड -1 एलटी फी 1 एलटी 1, PH1k का मान छोटा हो जाता है क्योंकि कश्मीर बड़ा हो जाता है तो अंततः हम yt et phi1 ईफी 12 ई फ़ि 13 ई cdots, एक एमए (चोरी) प्रक्रिया प्राप्त करते हैं। रिवर्स रिजल्ट का मानना ​​है कि क्या हम एमए पैरामीटर पर कुछ बाधाएं डालते हैं। फिर एमए मॉडल को इन्वर्टेबल कहा जाता है। यही है, कि हम एआर (इनफ़ीटी) प्रक्रिया के रूप में किसी भी इनवॉर्टेबल एमए (क्यू) प्रक्रिया को लिख सकते हैं। इनवर्बल मॉडल बस एमए मॉडल से लेकर एआर मॉडलों में परिवर्तित करने में सक्षम नहीं हैं। उनके पास कुछ गणितीय गुण हैं जो उन्हें अभ्यास में उपयोग करना आसान बनाते हैं। अवरुद्धता की कमी कार्यस्थल की कमी के समान होती है। एक एमए (1) मॉडल के लिए: -1 लेटेटा 1 एलटी 1 एमए (2) मॉडल के लिए: -1 लेटेटा 2 एलटी 1, थीटा 2 टेटा 1 जीटी -1, थीटा 1-टेटा 2 एलटी 1. क्यूजे 3 के लिए और अधिक जटिल परिस्थितियां हैं। फिर, मॉडल का आकलन करते समय आर इन बाधाओं का ख्याल रखेगा।